В некоторой этнографической литературе даже достаточно авторитетные авторы с научными степенями пишут, что колядки имеют языческое происхождение. Такой авторитетнейший историк, как Карамзин, пишет, что славяне славили бога Коляду, и с его именем связывают колядки. А некоторые языков еды связывают это имя со славянским корнем "коло" , с вращением Солнца.
Но вопреки этому мнению, есть языковеды, которые связывают "коляды" происхождением от латинского "календы"; так называли первые дни месяцев, происходит от греческого глагола " звать, приглашать" (Календы - от герундивной формы глагола кало).Глашатаи созывали народ, чтобы провозгласить начало месяца, чтобы принесли жертвы божеству, покровительствующему данному месяцу.
А в христианской Византии период с Рождества до Крещения Господня стали называть Рождественскими календами. В современном греческом рождественские народные песнопения называют каланты ( в произношении - калянды).
И почему-то многие наши историки и этнографы не обратили явное соответствие греческих калянд и славянских колядок.
К славянам греческие и латинские слова проникали практически одновременно с распространением христианства. А народные искажения христианских понятий и обычаев могли происходить в недостаточно просвещённом народе, а также в периоды упадка духовной жизни в тех или иных местах (например, в периоды нашествий кочевников).
Так что колядки и колядование изначально христианский обычай, пришедший к славянам из древней христианской Византии.
Так что "пришла Коляда" - это не значит, что некое языческое божество пришло, а наступают рождественские календы, первые дни (после Рождества).