Вообще возможно, что название "монголов" общего происхождения с названием "моголов"-мусульман, правивших Индией. Сам правитель Моголов называл моголами или могулами кочевых жителей степей. Индийцы моголами называли мусульман. А собственно термин "Великие моголы" ввели в оборот англичане.
А теперь сравните название "могол" с названием мавзолея "Таджа-махал", где слово "махал" означает "великий". "Великий бог" по-индийски - Маха-Деви.
То есть собственно название "могол", вполне возможно, этимологически близко с "махал" и означает - великий, только в "окающем варианте. Для сравнения, например, многие узбекские слова отличаются от казахских только "оканьем", например: базар - бозор, нан - нон (хлеб).
Так-что монголо-татарская Орда получается - это просто Велико-татарская орда. Собственно, основным в ней было племя по названию "татар", название которых позднее перенеслось, например, на волжских булгар (волжские татары по 19 век сами себя называли болгарлы), на некоторые другие тюркоязычные народы. А в эпоху ордынского владычества русские татарами называли всех представителей Орды.
Насколько понятно из истории, собственно те, кто был предками современных монголов, представляли собой малую часть Орды, а состояла она из множества объединившихся народов, по большей части тюркоязычных. Кстати говоря, принятие ислама как основной ордынской религии вскоре после покорения Руси, и при этом отсутствие ислама у современных монголов показывает, что Орда в основном состояла из тюркоязычных народов, среди которых повсеместно доныне распространён ислам.
Возможно, в результате великих завоеваний монголы и взяли себе это название, означающее "великий". Но факт принятия ислама Ордой показывает, что к этому времени монгольская составляющая Орды потеряла влияние и уступила его тюркской. Близкие по внешности к монголам казахи и некоторые узбекские анклавы - похоже, отюркоязыченные потомки предков монголов. Причём в Узбекистане узбеков с монголоидной внешностью называют "чёрными узбеками" и исторически занимают вплоть до нашего времени более низкое социальное место в сравнении с "белыми" узбеками, имеющими европеоидную внешность, и исторически имевшими более высокий социальный статус, из них были баи, ханы, муллы, а в советское время - партийные и хозяйственные руководители, интеллигенция. (Об этом мне рассказывали и сами узбеки, и жившие там русские). Кстати говоря, национальность "узбек" происходит от имени татарского ордынского хана - Узбек. Уже это говорит о том, что монголов в Орде сместили на более низкое положение тюркоязычные правители.
